Андрей Андреевич Громыко родился 18 июля 1909 года в Беларуси в деревне Старые Громыки Гомельского уезда Могилевской губернии в крестьянской семье. У него было три брата, и все участвовали в Великой Отечественной войне. Двое погибли во время войны, третий умер от ран вскоре после её окончания.